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已知函數f(x)=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,則(　　)
A．?x∈(0,1),都有f(x)>0
B．?x∈(0,1),都有f(x)<0
C．?x0∈(0,1),使得f(x0)=0
D．?x0∈(0,1),使得f(x0)>0
B
由a>b>c,a+b+c=0可知a>0,c<0,拋物線開口向上.因為f(0)=c<0,f(1)=a+b+c=0,即1是方程ax2+bx+c=0的一個根,所以?x∈(0,1),都有f(x)<0,選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數滿足.
（1）求的解析式；
（2）對于（1）中得到的函數，試判斷是否存在，使在區間上的值域為？若存在，求出；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　　）
A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(2014·孝感模擬)已知定義在區間[0,2]上的兩個函數f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.
(1)求函數f(x)的最小值.
(2)對于?x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數（）的最大值等于         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c圖象的頂點為(－1，10)，且方程ax2＋bx＋c＝0的兩根的平方和為12，求二次函數f(x)的表達式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數f(x)的二次項系數為正,且對任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)<f(1+2x-x2),則x的取值范圍是　　　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)的定義域為D，若存在非零實數n使得對于任意x∈M(M⊆D)，有x＋n∈D，且f(x＋n)≥f(x)，則稱f(x)為M上的n高調函數．如果定義域為[－1，＋∞)的函數f(x)＝x2為[－1，＋∞)上的k高調函數，那么實數k的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數成立的實數的取值范圍是           .

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