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已知函數

成立的實數

的取值范圍是 .

試題分析：由已知得函數

在

上為單調遞增函數，若使

成立，則有

，即

，解得

或

，故所求

的取值范圍為

．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

“地溝油”嚴重危害了人民群眾的身體健康，某企業在政府部門的支持下，進行技術攻關，新上了一種從“食品殘渣”中提煉出生物柴油的項目，經測算，該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數關系可以近似的表示為：

且每處理一噸“食品殘渣”，可得到能利用的生物柴油價值為200元，若該項目不獲利，政府將補貼.
(1)當x∈[200,300]時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損；
(2)該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設

為實數，函數

.
(Ⅰ)若

，求

的取值范圍；
(Ⅱ)求函數

的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=x²x+13，實數a滿足|xa|<1，求證：|f(x)f(a)|<2(|a|+1)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設不等式

的解集為M.
（1）如果

，求實數

的取值范圍；
（2）如果

，求實數

的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

＝x²－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有實數根，求實數a的取值范圍；
(Ⅱ)當a＝0時，若對任意的x₁∈[1，4]，總存在x₂∈[1，4]，使f(x₁)＝g(x₂)成立，求實數m的取值范圍；
(Ⅲ)若函數y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域為區間D，是否存在常數t，使區間D的長度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區間[p，q]的長度為q－p）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=ax²+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,則(　　)

A．?x∈(0,1),都有f(x)>0

B．?x∈(0,1),都有f(x)<0

C．?x₀∈(0,1),使得f(x₀)=0

D．?x₀∈(0,1),使得f(x₀)>0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于任意實數x，不等式