Question

（5分）（2011•福建）已知函數(shù)f（x）=．若f（a）+f（1）=0，則實(shí)數(shù)a的值等于（        ）

A．﹣3

B．﹣1

C．1

D．3

Answer 1

A

試題分析：由分段函數(shù)f（x）=，我們易求出f（1）的值，進(jìn)而將式子f（a）+f（1）=0轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于a的方程，結(jié)合指數(shù)的函數(shù)的值域，及分段函數(shù)的解析式，解方程即可得到實(shí)數(shù)a的值．
解：∵f（x）=
∴f（1）=2
若f（a）+f（1）=0
∴f（a）=﹣2
∵2^x＞0
∴x+1=﹣2
解得x=﹣3
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的函數(shù)值，及指數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用，其中根據(jù)分段函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造關(guān)于a的方程是解答本題的關(guān)鍵．