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若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2013)
f(2012)
=______．
∵f（a+b）=f（a）•f（b），
∴
f(a+b)
f(b)
=f（a），
又f（1）=2，f（1+1）=f（1）•f（1），
∴
f(2)
f(1)
=f（1）=2，
同理可得，
f(3)
f(2)
=2，
f(4)
f(3)
=2，…，
f(2013)
f(2012)
=2，
∴
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2013)
f(2012)
=2×（2012）=4024．
故答案為：4024．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R上的函數單調遞增，如果的值
A．可能為0B．恒大于0C．恒小于0D．可正可負

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=
x2|x|≥1
x|x＜1
，若f（g（x））值域為[0，+∞），則g（x）的值域可能為（　　）
A．（-∞，-1）∪[1，+∞）B．（-∞，-1]∪（0，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=ax（a＞0且a≠1）對于任意實數x、y都有（　　）
A．f（xy）=f（x）•（y）B．f（xy）=f（x）+（y）C．f（x+y）=f（x）f（y）D．f（x+y）=f（x）+f（y）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）是定義在（0，+∞）上的單調增函數，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（1）、f（
1
3
）的值；
（2）若滿足f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　　）
A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若命題“恒成立”是真命題，則實數a的取值范圍是    .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的最小值為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c圖象的頂點為(－1，10)，且方程ax2＋bx＋c＝0的兩根的平方和為12，求二次函數f(x)的表達式．

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