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14．若曲線y=x2+alnx在點（1，1）處的切線方程為y=3x-2，則a=（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

分析 利用函數的導數，通過切線的斜率列出方程求解即可．

解答 解：曲線y=x2+alnx，可得y′=2x+$\frac{a}{x}$，曲線y=x2+alnx在點（1，1）處的切線方程為y=3x-2，
可得：$2×1+\frac{a}{1}=3$，解得a=1．
故選：A．

點評 本題考查函數的導數的應用，切線方程的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若數列{an}是正項數列，且$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$=n2+n（n∈N*），則$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{{a}_{2}-1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=$\frac{n}{2n+1}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．2013年8月，考古學家在湖北省隨州市葉家山發現了大量的古墓，經過對生物體內碳14含量的測量，估計該古墓群應該形成于公元前850年左右的西周時期，已知碳14的“半衰期”為5730年（即含量大約經過5730年衰減為原來的一半），由此可知，所測生物體內碳14的含量應最接近于（　　）
A．25%B．50%C．70%D．75%

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．公元前300年歐幾里得提出一種算法，該算法程序框圖如圖所示．若輸入m=98，n=63，則輸出的m=（　　）
A．7B．28C．17D．35

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列說法正確的是（　　）
A．極坐標系中方程ρ2-4ρcosθ=0和ρ-4cosθ=0表示的是同一曲線
B．$|{a-b}|+\frac{1}{a-b}≥2$
C．不等式|a+b|≥|a|-|b|等號成立的條件為ab≤0
D．在極坐標系中方程$（{ρ-2cosθ}）（{θ-\frac{π}{3}}）=0（ρ≥0）$表示的圓和一條直線．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a，b，c，若$\frac{c}{b}$＜cosA，則△ABC為（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．非鈍角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知圓的半徑為10，則60°的圓心角所對的弧長為（　　）
A．$\frac{20}{3}$πB．$\frac{10}{3}$πC．$\frac{20}{3}$D．$\frac{10}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知復數z=（m2-3m+2）+（2m2-3m-2）i．
（Ⅰ）當實數m取什么值時，復數z是：①實數；②虛數；③純虛數；
（Ⅱ）在復平面內，若復數z所對應的點在第四象限，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．函數f（x）=x2-ln（2x）的單調增區間是（　　）
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞]C．（-∞，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0），（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

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