Question

5．2013年8月，考古學家在湖北省隨州市葉家山發現了大量的古墓，經過對生物體內碳14含量的測量，估計該古墓群應該形成于公元前850年左右的西周時期，已知碳14的“半衰期”為5730年（即含量大約經過5730年衰減為原來的一半），由此可知，所測生物體內碳14的含量應最接近于（　　）

• A． 25%
• B． 50%
• C． 70%
• D． 75%

Answer 1

分析 依題意知，生物體內碳14含量P與死亡年數t的關系為：$P={（\frac{1}{2}）^{\frac{t}{5730}}}$，而生物體距發掘時有約2863年，故可得$P=（\frac{1}{2}）^{\frac{2863}{5730}}$，計算得答案．

解答 解：依題意知，生物體內碳14含量P與死亡年數t的關系為：$P={（\frac{1}{2}）^{\frac{t}{5730}}}$，
而生物體距發掘時有約2863年，故可得$P={（\frac{1}{2}）^{\frac{2863}{5730}}}≈0.7$．
故選：C．

點評 本題考查了有理指數冪的化簡求值，是基礎題．