Question

10．△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=3，b=5，c=7，則角C的大小為$\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 由已知利用余弦定理可求cosC的值，結(jié)合C的范圍，由特殊角的三角函數(shù)值即可得解．

解答 解：∵a=3，b=5，c=7，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{3}^{2}+{5}^{2}-{7}^{2}}{2×3×5}$=-$\frac{1}{2}$，
∵C∈（0，π），
∴C=$\frac{2π}{3}$．
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．