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已知直線AB外的任一點O，下列條件中能確定點C與點A、B一定共線的是（　　）
A、
OC
=
OA
+
OB
B、
OC
=
OA
-
OB
C、
OC
=
1
3
OA
+
1
3
OB
D、
OC
=
4
3
OA
-
1
3
OB
考點：向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：根據題意，點C與點A、B共線時
OC
=λ
OA
+μ
OB
，且λ+μ=1；由此得出正確的答案．
解答： 解：根據平面向量的基本定理，得；
若點C與點A、B共線，則
OC
=λ
OA
+μ
OB
，且λ+μ=1；
∴選項D中，λ+μ=
4
3
+（-
1
3
）=1，C與A、B三點共線．
故選：D．
點評：本題考查了平面向量的基本定理的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對任意的x∈[-2，1]時，不等式x2+2x-a≤0恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，0]
B、（-∞，3]
C、[0，+∞）
D、[3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個半圓，則該幾何體的表面積為（　　）
A、
5π
2
+
3
B、
5π
2
C、
3π
2
+
3
D、
3π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：?x∈R，不等式ax2-2ax+3＞0成立，
（1）若命題p為真命題，求實數a的取值范圍；
（2）命題q：?x＞-1，不等式x2+2x+2＜a（x+1）成立，若p∨q為真，p∧q為假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下四個命題：
①若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
②命題“若a＞b，則a3＞b3”的否命題為“若a≤b，則a3≤b3”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件．
其中正確的命題序號是（　　）
A、①②B、②④C、②③D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin2θ=1，則tanθ+
cosθ
sinθ
的值是（　　）
A、2
B、-2
C、±2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
1+an
1-an
（n∈N+），則該數列的前2014項的乘積a1•a2•a3•…•a2014等于（　　）
A、3
B、1
C、
3
2
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2msinxcosx+2
2
cos2x-
2
（m＞0）的最大值為2．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f（
A
2
-
π
8
）+f（
B
2
-
π
8
）=4
6
sinAsinB，且C=
π
3
，c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集為R，A={x|log
1
2
x＞-1}，B={x|x＞1}，則A∩（∁RB）=（　　）
A、（-∞，1]
B、（0，1]
C、（
1
2
，1]
D、ϕ

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