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5．一個扇形的弧長與面積的數值都是5，則這個扇形中心角的度數（　　）

A．

B．

$\frac{5}{2}$

C．

D．

$\frac{3}{2}$

分析設這個扇形中心角的弧度數為α，半徑為r．利用弧長公式、扇形的面積計算公式即可得出．

解答解：設這個扇形中心角的弧度數為α，半徑為r．
∵一個扇形的弧長與面積的數值都是5，
∴5=αr，5=$\frac{1}{2}$αr²，
解得α=$\frac{5}{2}$．
故選：B

點評本題考查了弧長公式、扇形的面積計算公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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15．集合A={x|x²-a≤0}，B={x|x＜2}，若A⊆B，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，4]

B．

（-∞，4）

C．

[0，4]

D．

（0，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=xlnx+2，g（x）=x²-mx．
（1）求函數f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）若存在x₀∈[$\frac{1}{e}$，e]使得mf′（x₀）+g（x₀）≥2x₀+m成立，求實數m的取值范圍．

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13．等比數列{a_n}中，a₁=1，a₈=4，函數f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）（x-a₃）…（x-a_n），若y=f（x）的導函數為y=f'（x），則f'（0）=（　　）

A．

B．

2⁸

C．

2¹²

D．

2¹⁵

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20．

3世紀中期，魏晉時期的數學家劉徽首創“割圓術”，也就是在圓內割正多邊形，求的近似值，劉徽容他的“割圓術”說：割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失唉，當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限近圓的面積，利用“割圓術”劉徽得到圓周率精確到小數點后兩位的計算值3.14，這就是著名的“徽率”，如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的n值為（參考數據：sin15°=0.259）（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若（1+2x）ⁿ（n∈N^*）二項式展開式中的各項系數之和為a_n，其二項式系數之和為b_n，則$\lim_{n→∞}\frac{{{b_{n+1}}-{a_n}}}{{{a_{n+1}}+{b_n}}}$=$-\frac{1}{3}$．

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17．已知函數h（x）=lnx+$\frac{1}{x}$．
（1）函數g（x）=h（2x+m），若x=1是g（x）的極值點，求m的值并討論g（x）的單調性；
（2）函數φ（x）=h（x）-$\frac{1}{x}$+ax²-2x有兩個不同的極值點，其極小值為M，試比較2M與-3的大小關系，并說明理由．

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14．執行如圖程序語句，輸入a=2cos$\frac{2017π}{3}$，b=2tan$\frac{2017π}{4}$，則輸出y的值是（　　）