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8．小明騎車上學，一路勻速行駛，只是在途中遇到了一次交通堵塞，耽擱了一些時間．與以上事物吻合得最好的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由途中遇到一次交通堵塞，可判斷中間有一段函數值沒有發生變化，即可得出結論．

解答解：騎著車一路以常速行駛，此時為遞增的直線，在途中遇到一次交通堵塞，
則這段時間與家的距離必為一定值，故選A．

點評本題考查函數的圖象，考查數形結合的數學思想，比較基礎．

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16．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，若F關于直線$\sqrt{3}$x+y=0的對稱點A是橢圓C上的點，則橢圓C的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{2}$-1

B．

$\sqrt{3}$-1

C．

$\sqrt{5}$-2

D．

$\sqrt{6}$-2

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19．函數y=（log${\;}_{\frac{1}{4}}$x）²-log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\sqrt{x}$+5在區間[2，4]上的最小值是$\frac{13}{2}$，此時x的值是10．

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16．已知函數y=log₂$\frac{x}{8}$•log₄$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$（2≤x≤2^m，m＞1，m∈R）
（1）求x=4${\;}^{\frac{2}{3}}$時對應的y值；
（2）求該函數的最小值．

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3．高一（1）班共有50名學生，在數學課上全班學生一起做兩道數學試題，其中一道是關于集合的試題，一道是關于函數的試題，已知關于集合的試題做正確的有40人，關于函數的試題做正確的有31人，兩道題都做錯的有4人，則這兩道題都做對的有25人．

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13．已知A={x|2^x＞1}，B={x|-1＜x＜1}．
（1）求A∪B及（∁_RA）∩B；
（2）若集合C={x|x＜a}，滿足B∪C=C，求實數a的取值范圍．

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20．定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），且f（-x）=-f（x），當x∈（0，1）時，f（x）=$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$，
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調性，并證明；
（3）當k取何值時，方程f（x）=k在[-1，1]上有解．

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17．設x＞0，則$x\sqrt{1-4{x^2}}$得最大值為$\frac{1}{4}$．

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18．我們國家正處于老齡化社會中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有戶籍人口400萬，其中老人（年齡60歲及以上）人數約有66萬，為了了解老人們的健康狀況，政府從老人中隨機抽取600人并委托醫療機構免費為他們進行健康評估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級，并以80歲為界限分成兩個群體進行統計，樣本分布被制作成如圖表：

（Ⅰ）若采用分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取8人進一步了解他們的生活狀況，則兩個群體中各應抽取多少人？
（Ⅱ）估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比；
（Ⅲ）據統計該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入，政府計劃為這部分老人每月發放生活補貼，標準如下：
①80歲及以上長者每人每月發放生活補貼200元；
②80歲以下老人每人每月發放生活補貼120元；
③不能自理的老人每人每月額外發放生活補貼100元．試估計政府執行此計劃的年度預算．

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