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17．已知f（x）=log₃x，f（a）＞f（2），那么a的取值范圍是（　　）

A．

{a|a＞2}

B．

{a|1＜a＜2}

C．

$\{a|a＞\frac{1}{2}\}$

D．

$\{a|\frac{1}{2}＜a＜1\}$

分析由題意，f（x）=log₃x，函數單調遞增，即可得出結論．

解答解：由題意，f（x）=log₃x，函數單調遞增，
∵f（a）＞f（2），∴a＞2，
故選A．

點評本題考查對數函數的單調性，考查學生的計算能力，比較基礎．

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7．設等比數列{a_n}的公比為q，前n項和為S_n，則“|q|=1”是“S₆=3S₂”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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8．設n∈N^*，n≥3，k∈N^*．
（1）求值：
①kC_n^k-nC_n-1^k-1；
②k²C_n^k-n（n-1）C_n-2^k-2-nC_n-1^k-1（k≥2）；
（2）化簡：1²C_n⁰+2²C_n¹+3²C_n²+…+（k+1）²C_n^k+…+（n+1）²C_nⁿ．

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5．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點，EF⊥PB交PB于點F．
（Ⅰ）求點C到平面BDE的距離；
（Ⅱ）證明：PB⊥平面DEF．

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12．直線x+2y-4=0與直線2x-y+2=0的交點坐標是（　　）

A．

（2，0）

B．

（2，1）

C．

（0，2）

D．

（1，2）

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2．如果a+b=1，那么ab的最大值是（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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9．“遠望嵬嵬塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾碗燈？”源自明代數學家吳敬所著的《九章詳註比纇算法大全》，通過計算得到的答案是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．

如上圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AB上移動，則直線D₁E與A₁D所成角的大小是90°，若D₁E⊥EC，則直線A₁D與平面D₁DE所成的角為30°．

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7．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$過點A（0，$\sqrt{2}$），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點（1，0）的直線l交橢圓C于P，Q兩點，N是直線x=1上的一點，若△NPQ是等邊三角形，求直線l的方程．

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