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如圖,已知點M在菱形ABCDBC邊上,連結AMBD于點E,過菱形ABCD的頂點CCNAM,分別交BDAD于點FN,連結AFCE.判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.
四邊形AECF是菱形 

試題分析:四邊形AECF是菱形,                                             …2分
理由如下:連接AC,設AC與BD交于點O,
因為作CNAM,所以AECF,所以,
因為ABCD是菱形,所以
所以,所以,
所以四邊形一組對邊平行且相等,所以四邊形是平行四邊形;
又因為該平行四邊形對角線互相垂直平分,所以四邊形是菱形.            …10分
點評:解決此類問題的關鍵是靈活運用平面幾何中的性質和定理,適當轉化.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是圓上三點,的角平分線,交圓,過作圓的切線交的 延長線于.

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖AB為圓O直徑,P為圓O外一點,過P點作PC⊥AB,
垂是為C,PC交圓O于D點,PA交圓O于E點,BE交PC于F點。

(I)求證:∠PFE=∠PAB;
(II)求證:CD2=CF·CP.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB、CD是⊙O的兩條平行切線,B、D為切點,AC為⊙O的切線,切點為E.過A作AF⊥CD,F為垂足.

(1)求證:四邊形ABDF是矩形;
(2)若AB=4,CD=9,求⊙O的半徑.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,為⊙的直徑,,弦于點.若,則_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如右圖,以半圓的一條弦AN為對稱軸將折疊過來和直徑MN交于點B,如
果MB:BN=2:3,且MN=10,則弦AN的長為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,過點B作⊙O的切線BCOC交⊙O于點EAE的延長線交BC于點D

(1)求證:CE2 = CD · CB
(2)若AB = BC = 2,求CECD的長。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分10分)
如下圖,ABCD是圓的兩條平行弦,BE//ACBECDE、交圓于F,過A點的切線交DC的延長線于PPC=ED=1,PA=2.

(I)求AC的長;
(II)求證:BEEF

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則BE=________

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同步練習冊答案
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