Question

5．求平行于直線x-y-2=0，且與它的距離為2$\sqrt{2}$的直線的方程．

Answer 1

分析 設所求的直線方程為x-y+m=0，根據與直線x-y-2=0的距離為2$\sqrt{2}$ 得$\frac{|m+2|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，解得m值，即得所求的直線方程．

解答 解：設所求直線l為x-y+m=0--------------------（2分）、
兩平行線間距離d=$\frac{|m+2|}{\sqrt{2}}$---------------------------（4分）
由題意，得$\frac{|m+2|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$---------------------------------（6分）
解得m=2，或m=-6-------------------------------------------（8分）
所以，所求直線方程為x-y+2=0，或x-y-6=0．--------（10分）

點評 本題考查兩直線平行的性質，兩平行線間的距離公式，設出所求的直線方程為x-y+m=0是解題的突破口．