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20．已知數據a₁，a₂，…，a_n的方差為4，則數據2a₁，2a₂，…，2a_n的方差為16．

分析根據數據x₁，x₂，…，x_n的平均數與方差，即可求出數據ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b的平均數和方差．

解答解：設數據x₁，x₂，…，x_n的平均數為$\overline{x}$，方差為s²；
則數據ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b的平均數是a$\overline{x}$+b，方差為a²s²；
當a=2時，數據2a₁，2a₂，…，2a_n的方差為2²×4=16．
故答案為：16．

點評本題考查了平均數與方差的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案

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4．某班現有學生40人，其中15人喜愛籃球運動，20人喜愛排球運動，另有10人對這兩項運動都不感興趣（即均不喜愛），則該班喜愛排球運動但不喜愛藍球運動的人數為15．

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11．四棱錐P-ABCD的底面為矩形，且PA⊥平面ABCD，AB=AD=$\frac{1}{2}$AP=2，E為側棱PC的中點，則異面直線AE與PD所成角的余弦值為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{30}}}{10}$

B．

$-\frac{{\sqrt{30}}}{10}$

C．

$\frac{{\sqrt{30}}}{5}$

D．

$-\frac{{\sqrt{30}}}{5}$

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8．已知函數f（x）=x²+2x，x∈[-2，1]時的值域為[-1，3]．

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15．已知直線l過點（-1，0），l與圓C：（x-1）²+y²=3相交于A，B兩點，則弦長$|AB|≥2\sqrt{2}$的概率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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5．求平行于直線x-y-2=0，且與它的距離為2$\sqrt{2}$的直線的方程．

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12．當x∈[2，3]時，x²+ax+a+1＜0恒成立，則a的范圍是（-∞，-$\frac{5}{2}$）．

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9．已知集合A是同時滿足下列兩個性質的函數f（x）的全體．
①函數f（x）在其定義域上是單調函數；
②f（x）的定義域內存在區間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域為[$\frac{a}{2}，\frac{b}{2}$]．
（1）判斷f（x）=x³是否屬于M，若是，求出所有滿足②的區間[a，b]，若不是，說明理由；
（2）若是否存在實數t，使得h（x）=$\sqrt{x-1}+t∈M$，若存在，求實數t的取值范圍；若不存在，說明理由．

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10．已知f（x）=（m²-m-1）x^-5m-1是冪函數，且在區間（0，+∞）上單調遞增．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）解不等式f（x-2）＞16．

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