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8．已知函數f（x）=x²+2x，x∈[-2，1]時的值域為[-1，3]．

分析求出函數f（x）的對稱軸，得到函數f（x）的最大值和最小值，從而求出函數的值域即可．

解答解：f（x）=x²+2x=（x+1）²-1，對稱軸x=-1，
故函數在[-2，-1）遞減，在（-1，1]遞增，
故f（x）_min=f（-1）=-1，f（x）_max=f（1）=3，
故函數的值域是[-1，3]，
故答案為：[-1，3]．

點評本題考查了函數的單調性、最值問題，考查二次函數的性質，是一道基礎題．

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12．已知$f（x）=\sqrt{3}sinxcos（{x+\frac{π}{6}}）+cosxsin（{x+\frac{π}{3}}）+\sqrt{3}{cos^2}x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）當$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$時，求f（x）的值域；
（Ⅱ）已知$\frac{π}{12}＜α＜\frac{π}{3}$，$f（α）=\frac{6}{5}$，$-\frac{π}{6}＜β＜\frac{π}{12}$，$f（β）=\frac{10}{13}$，求cos（2α-2β）．

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13．函數f（x）=x²+2x，x∈[-2，1]的值域為（　　）

A．

[-1，3]

B．

[4，8]

C．

[1，3]

D．

[2，3]

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16．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≥0\\ x-y≤0\\ y≤3\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為12．

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3．若函數y=f（x）存在反函數y=f^-1（x），且函數$y=tan\frac{πx}{6}-f（x）$圖象過$（2，\sqrt{3}-\frac{1}{3}）$，則函數$y={f^{-1}}（x）-\frac{π}{2}$的圖象一定過$（{\frac{1}{3}，2-\frac{π}{2}}）$．

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13．已知直線（6m²+3m-3）x+（m²+m）y-4m+1=0與直線x-2y+6=0的夾角為arctan3，求實數m的值．

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20．已知數據a₁，a₂，…，a_n的方差為4，則數據2a₁，2a₂，…，2a_n的方差為16．

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17．已知a=log₂7，b=log₂0.7，c=2^0.7，則（　　）

A．

a＜b＜c

B．