Question

13．函數f（x）=x²+2x，x∈[-2，1]的值域為（　　）

• A． [-1，3]
• B． [4，8]
• C． [1，3]
• D． [2，3]

Answer 1

分析 根據二次函數的性質求解值域．

解答 解：函數f（x）=x²+2x，
開口向上，對稱軸x=-1，
∵x∈[-2，1]，
∴[-2，-1]是單調遞增，[-1，1]是單調遞減．
當x=-1時，函數f（x）取得最小值為-1，
當x=1時，函數f（x）取得最大值為3，
∴函數f（x）=x²+2x，x∈[-2，1]的值域為[-1，3]．
故選A．

點評 本題考查二次函數的單調性求解值域問題，屬于函數函數性質應用題，較容易．