Question

16．已知函數f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）-1（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　　）

• A． 6
• B． 3
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律、函數y=Asin（ωx+φ）的周期性，可得ω的最小值．

解答 解：函數f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）-1的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后，
可得函數y=2sin[ω（x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{3}$]-1=sin（ωx+$\frac{π}{3}$-$\frac{ωπ}{3}$）+1的圖象．
再根據所得圖象與原圖象重合，可得-$\frac{ωπ}{3}$=2kπ，k∈z．即ω=-6k，k∈Z，ω＞0
則ω的最小值為，6
故選：A．

點評 本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，函數y=Asin（ωx+φ）的周期，屬于中檔題．