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10．

已知正六邊形ABCDEF內接于圓O，連接AD，BE，現在往圓O內投擲2000粒小米，則可以估計落在陰影區域內的小米的粒數大致是（　　）（參考數據：$\frac{π}{\sqrt{3}}$=1.82，$\frac{\sqrt{3}}{π}$=0.55）

A．

550

B．

600

C．

650

D．

700

分析以面積為測度，建立方程，即可得出結論．

解答解：由題意，落在陰影區域內的小米的粒數大致是x，則$\frac{x}{2000}$=$\frac{2×\frac{\sqrt{3}}{4}{r}^{2}}{π{r}^{2}}$，
∴x≈550，
故選A．

點評本題考查幾何概型，考查面積的計算，比較基礎．

練習冊系列答案

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20．已知數列{a_n}是首項為1的單調遞增的等比數列，且滿足a₃，$\frac{5}{3}$a₄，a₅成等差數列．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{$\frac{2n-1}{{a}_{n}}$}的前n項和S_n，求證：S_n＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在等比數列{a_n}中，首項a₁=1，若數列{a_n}的前n項之積為T_n，且T₅=1024，則該數列的公比的值為（　�。�

A．

B．

-2

C．

±2

D．

±3

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18．命題“?x＞0，lnx≤x-1”的否定是（　　）

A．

?x₀＞0，lnx₀≤x₀-1

B．

?x₀＞0，lnx₀＞x₀-1

C．

?x₀＜0，lnx₀＜x₀-1

D．

?x₀＞0，lnx₀≥x₀-1

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5．某超市從2017年1月甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數據中分別隨機抽取100個，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，得到頻率分布直方圖如下：

假設甲、乙兩種酸奶獨立銷售且日銷售量相互獨立．
（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中的a值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為S₁²與S₂²，試比較S₁²與S₂²的大小（只需寫出結論）；
（Ⅱ）估計在未來的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個高于20箱且另一個不高于20箱的概率；
（Ⅲ）設X表示在未來3天內甲種酸奶的日銷售量不高于20箱的天數，以日銷售量落入各組的頻率作為概率，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設復數z滿足iz=1+2i，則z的共軛復數的虛部為（　�。�

A．

B．

-i

C．

-1

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．

已知函數$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象如圖所示，將函數y=f（x）的圖象向左平移$\frac{4π}{3}$個單位，得到函數y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）在區間$[{\frac{π}{2}，\frac{5π}{2}}]$上的最大值為（　�。�

A．

B．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知直線ax+by-8=0（a＞0，b＞0）被圓x²+y²-2x-4y=0截得的弦長為2$\sqrt{5}$，則ab的最大值是（　�。�

A．

$\frac{5}{2}$

B．

C．

$\frac{9}{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．某超市經營一批產品，在市場銷售中發現此產品在30天內的日銷售量P（件）與日期t（1≤t≤30，t∈N⁺））之間滿足P=kt+b，已知第5日的銷售量為55件，第10日的銷售量為50件．
（1）求第20日的銷售量；
（2）若銷售單價Q（元/件）與t的關系式為$Q=\left\{\begin{array}{l}t+20，1≤t＜25\\ 80-t，25≤t≤30\end{array}\right.（t∈{N^+}）$，求日銷售額y的最大值．

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