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10.已知集合A={x|m-4<x<2m},B={x|-1<x<4},若A∩B=B,則實數m的取值范圍為[2,3].

分析 根據A∩B=B,說明B⊆A,建立條件關系即可求實數m的取值范圍.

解答 解:∵A∩B=B
∴B⊆A
∵A={x|m-4<x<2m},B={x|-1<x<4},
∴滿足:$\left\{\begin{array}{l}{m-4≤-1}\\{4≤2m}\end{array}\right.$
解得:2≤m≤3,
綜上所得實數m的取值范圍是[2,3].
故答案為[2,3].

點評 本題的考點是集合的包含關系,考查兩個集合的子集關系,解題的關鍵是正確判斷集合的含義.屬于基礎題.

練習冊系列答案
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20.已知集合A={-2,-1,0,2},B={x|x2=2x},則A∩B={0,2}.

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1.已知數列{an}的前n項和為${S_n}={2^n}-1$,則此數列的通項公式為an=2n-1

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18.已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若對于任意實數對(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使x1x2+y1y2=0成立,則稱集合M是“垂直對點集”.給出下列四個集合:
①M={(x,y)|y=$\frac{1}{{x}^{2}}$}; 
②M={(x,y)|y=log2x}; 
③M={(x,y)|y=2x-2};
④M={(x,y)|y=sinx+1}.
其中是“垂直對點集”的序號是(  )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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5.設{an}是首項為a1,公差為-2的等差數列,Sn為前n項和,若S1,S2,S4成等比數列,則a1=(  )
A.2B.-2C.1D.-1

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15.下列判斷中正確的是(  )
A.$f(x)={(\sqrt{x})^2}$是偶函數B.$f(x)=\frac{{{x^2}-x}}{x-1}$是奇函數
C.$f(x)=\frac{{{2^x}+1}}{{{2^x}-1}}$是偶函數D.$f(x)=\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{|x-3|-3}$是奇函數

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2.已知集合A={-1,2},B={x∈Z|0≤x≤2},則A∩B等于(  )
A.{0}B.{2}C.φD.φ

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8.已知函數f(x)=x2-3x+c,(x∈[1,3]的值域為(  )
A.[f(1),f(3)]B.[f(1),f($\frac{3}{2}$)]C.[c-$\frac{9}{4}$,f(3)]D.[f($\frac{3}{2}$),f(3)]

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9.若集合P={x|2≤x<4},Q={x||x|>3},則P∩Q等于(  )
A.{x|3<x<4}B.{x|-3<x<4}C.{x|2≤x<3}D.{x|2≤x≤3}

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同步練習冊答案
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