Question

12．觀察下列各式：1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6=5²，4+5+6+7+8+9+10=7²，…，可以得出的一般結(jié)論是（　　）

• A． n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=n²
• B． n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）²
• C． n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=n²
• D． n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=（2n-1）²

Answer 1

分析 觀察所給的等式，右邊是奇數(shù)的平方，左邊是連續(xù)的整數(shù)的和，問(wèn)題得以解決，

解答 解：∵1=1²，
2+3+4=3²，
3+4+5+6+7=5²，
4+5+6+7+8+9+10=7²，
…，
∴n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）²，
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歸納推理的問(wèn)題，關(guān)鍵找到規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題