【題目】如圖，在正方體
中，點
是棱
上的一個動點，平面
交棱
于點
．下列命題正確的為_______________.
①存在點，使得
//平面
；
②對于任意的點，平面
平面；
③存在點，使得
平面；
④對于任意的點，四棱錐
的體積均不變．
暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的焦距為
，點
在橢圓上，且
的最小值是
（
為坐標原點）.
（1）求橢圓的標準方程.
（2）已知動直線
與圓：
相切，且與橢圓交于
，
兩點.是否存在實數
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正項數列
的前n項和為
，數列滿足
.
（1）求數列的通項公式；
（2）數列
滿足
，它的前n項和為
，若存在正整數n，使不等式
成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的個數是_________.
（1）命題“若
，則方程
有實數根”的逆否命題為“若方程無實數根，則
”.
（2）命題“
，
”的否定“
，”.
（3）若
為假命題，則
，
均為假命題.
（4）“
”是“直線
：
與直線
：
平行”的充要條件.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】把一顆骰子投擲2次，觀察出現的點數，并記第一次出現的點數為
，第二次出現的點數為
，試就方程組
解答下列各題：
（1）求方程組只有一個解的概率；
（2）求方程組只有正數解的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點F為橢圓C：
(a＞b＞0)的左焦點，點A，B分別為橢圓C的右頂點和上頂點，點P(
，
)在橢圓C上，且滿足OP∥AB．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點F的直線l交橢圓C于D，E兩點（點D位于x軸上方），直線AD和AE的斜率分別為
和
，且滿足﹣＝﹣2，求直線l的方程．
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