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6．木星的體積約是地球體積的30$\sqrt{30}$倍，則它的表面積約是地球表面積的（　　）

A．

60倍

B．

$\sqrt{30}$倍

C．

30倍

D．

900倍

分析通過木星的體積約是地球體積的30$\sqrt{30}$倍，求出它們的半徑之比，然后求出表面積之比，即可．

解答解：木星的體積約是地球體積的30$\sqrt{30}$倍，
則它的半徑約是地球半徑的$\sqrt{30}$倍（體積比是半徑比的立方）
故表面積約是地球表面積的30倍（面積比是半徑比的平方）．
故選：C．

點評本題考查球的體積和表面積的問題，考查相似比的問題，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．用max{a，b}表示a，b兩個數中的較大值，設f（x）=max{2x-1，$\frac{1}{x}$}（x＞0），則f（x）的最小值為（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．函數y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2}$的遞增區間是（　　）

A．

（-∞，0]

B．

[0，+∞）

C．

（-∞，$\sqrt{2}$]

D．

[$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知命題p：$\frac{x-2}{x+2}$＞0，命題q：|x-a|＜2．
（1）若命題p為真，求出x的范圍．
（2）若p是q的必要不充分條件，求a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．

已知長方形ABCD中，AD=$\sqrt{2}$，AB=2，E為AB中點，將△ADE沿DE折起到△PDE，所得四棱錐P-BCDE，如圖所示．
（1）若點M為PC中點，求證：BM∥平面PDE；
（2）求證：DE⊥PC．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數y=a^x-1+2（a＞0，且a≠1）的圖象一定過點（　　）

A．

（1，3）

B．

（0，1）

C．

（1，0）

D．

（3，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤2\\ x-1，x＞2\end{array}\right.$，則f（f（3））等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=$\frac{2}{{{5^x}+1}}$+m為奇函數，m為常數．
（1）求實數m的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調性；
（3）若關于x的不等式f（f（x））+f（ma）＜0有解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．給出下列結論：
①y=x²+1，x∈[-1，2]，y的值域[2，5]是；
②冪函數圖象一定不過第四象限；
③函數f（x）=log_a（2x-1）-1的圖象過定點（1，0）；
④若log_a$\frac{1}{2}$＞1，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）；
⑤函數f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$是既奇又偶的函數；
其中正確的序號是②④⑤．

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