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已知直線l過定點(diǎn)A(1,2),與x軸交點(diǎn)在(-3,0)和(3,0)兩點(diǎn)之間,求直線l在y軸上的截距的取值范圍.
考點(diǎn):恒過定點(diǎn)的直線
專題:直線與圓
分析:設(shè)直線l的斜率為k,則直線l的方程為:y-2=k(x-1),結(jié)合直線l與x軸交點(diǎn)在(-3,0)和(3,0)兩點(diǎn)之間,可得k的范圍,令x=0,可得y的取值范圍.
解答: 解:∵直線l過定點(diǎn)A(1,2),
設(shè)直線l的斜率為k,
則直線l的方程為:y-2=k(x-1),
令y=0,則x=1-
2
k

由直線l與x軸交點(diǎn)在(-3,0)和(3,0)兩點(diǎn)之間,
∴-3<1-
2
k
<3,
解得:k<-1,或k>
1
2

令x=0,則y=2-k,
則y<
3
2
,或y>3,
即直線l在y軸上的截距的取值范圍為(-∞,
3
2
)∪(3,+∞)
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是直線的點(diǎn)斜式方程,直線的截距,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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已知△ABC為等腰三角形,∠A=∠B=30°,BD為AC邊上的高,若
AB
=a,
AC
=b,則
BD
等于(  )
A、
3
2
a+b
B、
3
2
a-b
C、
3
2
b+a
D、
3
2
b-a

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3
28
19

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已知x、y的取值如表:
x0134
y2.24.34.86.7
從散點(diǎn)圖可以看出,y與x線性相關(guān),且第一組點(diǎn)(0,2.2)正好在回歸直線方程
y
=bx+a上,則a-b=
 

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如圖,已知直線l:y=kx-2與拋物線C:x2=-2py(p>0)交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),
OA
+
OB
=(-4,-12).
(1)求直線l和拋物線C的方程;
(2)拋物線上一動點(diǎn)P從A到B運(yùn)動時,求△ABP面積最大值.

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同步練習(xí)冊答案
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