Question

已知x、y的取值如表：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

從散點圖可以看出，y與x線性相關，且第一組點（0，2.2）正好在回歸直線方程

y

=bx+a上，則a-b=

 

．

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：計算題,概率與統計

分析：從表中抽取數據，并計算出x，y的平均數，代入方程，第一組點（0，2.2）正好在回歸直線返程

y

=bx+a上，代入方程，求出a，b，即可得出結論．

解答： 解：由題意，

.

x

=2，

.

y

=4.5，故樣本中心點的坐標為（2，4.5），
∴4.5=2b+a，
∵第一組點（0，2.2）正好在回歸直線方程

y

=bx+a上，
∴2.2=a，
∴a=2.2，b=1.15，
∴a-b=1.05，
故答案為：1.05．

點評：本題考查的知識點是線性回歸方程的性質，利用樣本中心點在回歸直線方程

y

=bx+a上是關鍵．