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如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是側棱CC1上的一點，CP=m，試確定m，使得直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為
3
28
19
．
考點：直線與平面所成的角
專題：空間角
分析：直接根據已知條件求出線面的夾角，進一步解直角三角形求得結果．
解答： 解：在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是側棱CC1上的一點，直線AP與平面BDD1B1所成角，
即∠APC，
所以解得：AC=
2

tan∠APC=
AC
PC
=
2
m
=
6
7
19

解得：m=
19
14
42
點評：本題考查的知識要點：線面的夾角及解直角三角形知識，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，點P是雙曲線上的一點，且滿足∠F1PF2=90°．若△PF1F2的面積為4，且雙曲線的離心率為
3
，則雙曲線的實軸長為（　�。�
A、2
B、
6
C、2
2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-
3
4
，
（1）求tan（α-
π
4
）的值；
（2）求
2snα-3cosα
3sinα-2cosα
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過定點A（1，2），與x軸交點在（-3，0）和（3，0）兩點之間，求直線l在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將邊長為l的三個正方形面板粘合成一個空間圖形，其水平放置的直觀圖如圖所示．
（1）若E、F分別是A1B1、BB1的中點，試判斷D1E與CF是否共面，并說明理由；
（2）以此空間圖形為盛水容器，如果能保證粘合處都不漏水，那么此容器最多能盛多少體積的水？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過點F1斜率為正的直線交橢圓于A、B兩點，且
AB
•
AF2
=O，|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數列．
（1）求橢圓的離心率．
（2）若直線y=kx與橢圓交于C、D兩點，求使四邊形ACBD的面積S最大的實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=x-2與拋物線y2=2x相交于A、B兩點，則∠AOB大小為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是橢圓
x2
16
+
y2
9
1上的點，F1、F2分別橢圓的左右焦點，則|PF1|•|PF2|的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，M、N分別是△ABC和△ACD的重心，求證：
（1）MN∥平面ABD；
（2）若BD⊥DC，MN⊥AD，則BD⊥AC．

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同步練習冊答案
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