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已知log32=a，log25=b，試用a、b表示lg3．
考點：對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：直接利用對數的運算法則以及換底公式化簡求解即可．
解答： 解：log32=a，log25=b，
lg3=
1
log310
=
1
log32+log35
=
1
log32+
log25
log23
=
1
log32+log32log25
=
1
a+ab
．
點評：本題考查對數的運算法則的應用，換底公式，考查基本知識以及運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點P到焦點F的距離為p，到x軸的距離為1，過F作傾斜角為45°的直線l與拋物線的準線交于點A，則
OA
•
OF
等于（　　）
A、-
1
4
B、-
1
2
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin
10π
3
=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinωx（ω＞0），且函數y=f（x）圖象的兩條相鄰對稱軸間距離為
π
2

（1）求f（-
17π
12
）的值；
（2）將函數y=f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位長度，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
倍（坐標標不變）
得到函數y=g（x）的圖象，求函數g（x）在區間[0，
π
4
]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-
3
4
，
（1）求tan（α-
π
4
）的值；
（2）求
2snα-3cosα
3sinα-2cosα
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cos2x取得最小值時的自變量x的集合為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過定點A（1，2），與x軸交點在（-3，0）和（3，0）兩點之間，求直線l在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過點F1斜率為正的直線交橢圓于A、B兩點，且
AB
•
AF2
=O，|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數列．
（1）求橢圓的離心率．
（2）若直線y=kx與橢圓交于C、D兩點，求使四邊形ACBD的面積S最大的實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b，c滿足P=a+b-c，Q=b+c-a，R=c+a-b，則“P•Q•R＞0”是“P、Q、R同時大于零”的
 
條件．

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