Question

函數f（x）=cos2x取得最小值時的自變量x的集合為

 

．

Answer 1

考點：余弦函數的定義域和值域

專題：三角函數的圖像與性質

分析：根據余弦型函數的圖象和性質，可得當2x=π+2kπ，k∈Z時，函數f（x）=cos2x取得最小值-1，由2x=π+2kπ，k∈Z得：x=

π

2

+kπ，k∈Z，寫成集合的形式，可得答案．

解答： 解：當2x=π+2kπ，k∈Z時，
函數f（x）=cos2x取得最小值-1，
由2x=π+2kπ，k∈Z得：x=

π

2

+kπ，k∈Z，
故函數f（x）=cos2x取得最小值時的自變量x的集合為：{x|x=

π

2

+kπ，k∈Z}，
故答案為：{x|x=

π

2

+kπ，k∈Z}

點評：本題考查的知識點是余弦函數的圖象和性質，熟練掌握余弦函數的圖象和性質，是解答的關鍵．