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如圖，網格上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則幾何體的表面積為（　　）
A、32+4π
B、24+4π
C、12+
4π
3
D、24+
4π
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，該幾何體為長方體與球的組合體．
解答： 解：該幾何體為長方體與球的組合體．
其中長方體的邊長為2，2，3，
球的半徑為1；
故其表面積為
2×2×2+2×3×4+4×π×12
=32+4π；
故選A．
點評：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，本題考查了學生的空間想象力，識圖能力及計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線的頂點在原點，準線方程為x=-
1
2

（1）求拋物線的標準方程；
（2）若點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是Q點M（1，
15
2
），是判斷|PM|+|PQ|是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在，請說明理由；
（3）過拋物線焦點FZ作互相垂直的兩直線分別交拋物線與A、C、B、D，求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-bx（b＞0）的圖象過點A（2，0），B（1，2）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求f（log481）；
（3）解方程f（2x）=-21．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出x的8個值：5，1，0.5，-3，6，0，-2，8．執行如圖所示的程序后，輸出的數構成的集合為A．
（1）試用列舉法表示集合A；
（2）若a∈A，試比較log0.5a，log3a，lga的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由y=|x|和y=3所圍成的封閉圖形，繞y軸旋轉一周，則所得旋轉體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某居民小區有兩個相互獨立的安全防范系統（簡稱系統）甲和乙，系統甲和系統乙在任意時刻發生故障的概率分別為
1
5
和P，若在任意時刻至多有一個系統發生故障的概率為
49
50
．
（Ⅰ）求P的值；
（Ⅱ）設系統乙在3次相互獨立的檢測中不發生故障的次數為隨機變量ξ，求ξ的數學期望E（ξ）和方差D（ξ）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2-x+c同時滿足下列二個條件：①f（0）=1，②方程f（x）=x有兩個相等的實數根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設h（x）=x2-mx+2，若在區間[1，3]上，f（x）＞h（x）恒成立，試確定實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p在[-1，7]上隨機的取值，則關于x的方程x2+px+1=0有實數根的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是正項數列，a1=2，an+12-an2=2，則an=
 
．

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同步練習冊答案
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