Question

5．已知f（x）=sin$\frac{πx}{2}$，g（x）=cos$\frac{πx}{2}$則集合{x|f（x）=g（x）}等于（　　）

• A． {x|x=4k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}
• B． {x|x=2k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}
• C． {x|x=4k±$\frac{1}{2}$，k∈Z}
• D． {x|x=2k+1，k∈Z}

Answer 1

分析 根據三角函數的性質可知當$\frac{πx}{2}$=$\frac{π}{4}$+kπ時，f（x）=g（x），從而得出x的值．

解答 解：∵f（x）=g（x），即sin$\frac{πx}{2}$=cos$\frac{πx}{2}$，
∴$\frac{πx}{2}$=$\frac{π}{4}$+kπ，解得x=2k+$\frac{1}{2}$，k∈Z．
故選B．

點評 本題考查了三角函數的性質，屬于基礎題．