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15．若二項式${（x-\frac{2}{x^2}）^n}$的展開式共7項，則展開式中的常數項為（　　）

A．

-120

B．

120

C．

-60

D．

分析由于二項式展開式中的展開項個數比二項式指數冪多一個，為此不難得出n為6，然后由通項公式T_r+1=C_n^ra^n-rb^r求出通項并整理后可令x的指數冪為0，借此求出r的值后，即可計算常數項．

解答解：因為展開式共有7項，所以二項式指數冪n=6，
該二項式的通項為（-2）^rC₆^rx^6-3r，令6-3r=0，
所以r=2，
所以常數項為（-2）²C₆²=60
故選：D

點評本題主要考查二項式定理通項公式的應用，一般在求常數項時，解決辦法是將通項中化簡后的式子令x的指數冪為0來確定．這類問題通常屬于屬于基礎題型．

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5．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0）$的焦點到漸近線的距離為$\frac{1}{2}a$，則C的漸近線方程為（　　）

A．

$y=±\frac{1}{4}x$

B．

$y=±\frac{1}{3}x$

C．

$y=±\frac{1}{2}x$

D．

y=±x

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6．已知△ABC的外心為O，|AB|=2，|AC|=4，M是BC中點，則$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AM}$=5．

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3．

執行如圖所示的程序框圖，輸出的a，b的值分別等于（　　）

A．

32，-1

B．

32，$\frac{1}{2}$

C．

8，1

D．

8，-1

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10．平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，且$\overrightarrow a=（{1，0}）$，$|{\overrightarrow b}|=1$則$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{3}$．

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20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，焦距為2c（c＞0），拋物線y²=2cx的準線交雙曲線左支于A，B兩點，且∠AOB=120°，其中O為原點，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．

$1+\sqrt{2}$

C．

$1+\sqrt{3}$

D．

$1+\sqrt{5}$

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7．在等比數列{a_n}中，a₁=3，2a₁+a₂=12，則a₄=24．

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4．過點（-1，1）的直線l與圓C：x²+y²=4在第一象限的部分有交點，則直線l斜率k的取值范圍是（　　）

A．

（-$\frac{1}{4}$，1）

B．

（-$\frac{1}{4}$，2）

C．

（-$\frac{1}{3}$，2）

D．

（-$\frac{1}{3}$，1）

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5．已知f（x）=sin$\frac{πx}{2}$，g（x）=cos$\frac{πx}{2}$則集合{x|f（x）=g（x）}等于（　　）

A．

{x|x=4k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}

B．

{x|x=2k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}

C．

{x|x=4k±$\frac{1}{2}$，k∈Z}

D．

{x|x=2k+1，k∈Z}

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