Question

4．過點(diǎn)（-1，1）的直線l與圓C：x²+y²=4在第一象限的部分有交點(diǎn)，則直線l斜率k的取值范圍是（　　）

• A． （-$\frac{1}{4}$，1）
• B． （-$\frac{1}{4}$，2）
• C． （-$\frac{1}{3}$，2）
• D． （-$\frac{1}{3}$，1）

Answer 1

分析 由題意畫出圖形，求出PA、PB的斜率，數(shù)形結(jié)合得答案．

解答 解：如圖，

圓C：x²+y²=4與x軸的正半軸的交點(diǎn)為A（2，0），與y軸正半軸的交點(diǎn)為B（0，2），
∵直線l與圓C：x²+y²=4在第一象限的部分有交點(diǎn)，
∴k_PA＜k＜k_PB，即$\frac{1-0}{-1-2}$＜k＜$\frac{1-2}{-1-0}$，
∴-$\frac{1}{3}$＜k＜1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．