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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

10．如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體體積是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

分析由已知中的三視圖可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，代入錐體體積公式，可得答案．

解答解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，
其底面是一個等腰直角三角形，故S=$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{2}$=1，
高h(yuǎn)=2，
故體積V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{2}{3}$，
故選：D

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x²+2ax+alnx，a≤0．
（1）若當(dāng)a=-2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）＞$\frac{1}{2}$（2e+1）a，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．

如圖所示的散點(diǎn)圖，現(xiàn)選用兩種回歸模型，模型A：使用線性回歸，計(jì)算相關(guān)指數(shù)$R_1^2$；模型B：用指數(shù)回歸，計(jì)算出相關(guān)指數(shù)$R_2^2$，則一定有（　　）

A．

$R_1^2＞R_2^2$

B．

$R_1^2＜R_2^2$

C．

$R_1^2=R_2^2$

D．

無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角A，B，C所對的三邊分別是a，b，c，已知$A={30°}，c=2\sqrt{3}，b=2$，則△ABC的面積為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與圓F：x²+y²-4x=0的圓心重合，點(diǎn)A，B，C在該拋物線上，且點(diǎn)F是△ABC的重心，則|FA|+|FB|+|FC|的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象的一個最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{π}{3}$，3），且當(dāng)x₁+x₂=$\frac{7π}{6}$時，滿足f（x₁）=-f（x₂）．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）的周期最大時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在（1）的條件下，將函數(shù)f（x）的圖象上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得函數(shù)圖象向左平移$\frac{π}{12}$得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在[$\frac{π}{24}$，$\frac{7π}{24}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知△ABC中，BC=2，G為△ABC的重心，且滿足AG⊥BG，則△ABC 的面積的最大值為$\frac{6}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-x²+x+2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，求f（x）在區(qū)間（0，a]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在三角形ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acosA=bcosB，則三角形ABC一定是（　　）三角形．

A．

直角

B．