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1．計算$\int_0^4{|{x-2}|dx}$的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析求出原函數，求出函數的定積分即可．

解答 ∫₀⁴|x-2|dx=∫₀²（2-x）dx+∫₂⁴（x-2）dx
=（2x-$\frac{1}{2}$x²）|₀²+（$\frac{1}{2}$x²-2x）|₂⁴
=4，
故選：B．

點評本題考查了求函數的定積分問題，考查轉化思想，是一道基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．設函數f'（x）是奇函數f（x）（x∈R）的導函數，f（-1）=0，當x＞0時，xf′（x）-f（x）＜0，$g（x）=\frac{f（x）}{x}（x≠0）$
（Ⅰ）判斷函數g（x）的奇偶性；
（Ⅱ）證明函數g（x）在（0，+∞）上為減函數；
（Ⅲ）求不等式f（x）＞0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=$\frac{alnx+b}{x}$（a≤2且a≠0），函數f（x）在點（1，f（1））處的切線過點（3，0）
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若函數f（x）與函數g（x）=a+2-x-$\frac{2}{x}$的圖象在區間（0，2）有且只有一個交點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知等比數列{a_n}滿足：a₁=$\frac{1}{2}$，a₁，a₂，a₃-$\frac{1}{8}$成等差數列，公比q∈（0，1）
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=2na_n，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半．這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．若△ABC的頂點A（2，0），B（0，4），且△ABC的歐拉線的方程為x-y+2=0，則頂點C的坐標為（　　）

A．

（-4，0）

B．

（-4，-2）

C．

（-2，2）

D．

（-3，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知數列{a_n}的前n項和S_n=$\frac{3}{2}$n²-$\frac{n}{2}$，b_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，T_n為{b_n}的前n項和，若對任意的n∈N^•，不等式λT_n＜n+12（-1）ⁿ恒成立，則實數λ的取值范圍為（-∞，-44）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設a∈R，“a＞1”是“方程x²+2ax+y²+1=0的曲線是圓”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．不共線的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{b}$|=|-2$\overrightarrow{a}$|，則向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夾角為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列說法正確的是（　　）

A．

0∉N

B．

$\sqrt{2}$∈Q

C．

π∉R

D．

$\sqrt{4}$∈Z

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