Question

設函數f（x）=

2 x

1+ 2 x

-

1

2

，[x]表示不超過x的最大整數，則函數y=[f（x））]的值域集合

 

．

Answer 1

考點：函數的值域

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：由題意化簡f（x）=

2 x

1+ 2 x

-

1

2

=

1

2

-

1

1+2x

，從而得到-

1

2

＜

1

2

-

1

1+2x

＜

1

2

；從而求函數的值域．

解答： 解：∵f（x）=

2 x

1+ 2 x

-

1

2

=

1

2

-

1

1+2x

，
∵0＜

1

1+2x

＜1；
故-

1

2

＜

1

2

-

1

1+2x

＜

1

2

；
故函數y=[f（x））]的值域為{0，-1}；
故答案為：{0，-1}．

點評：本題考查了函數的值域的求法，屬于基礎題．