Question

15．在某次綜合素質(zhì)測試中，共設(shè)有40個考室，每個考室30名考生．在考試結(jié)束后，為調(diào)查其測試前的培訓(xùn)輔導(dǎo)情況與測試成績的相關(guān)性，抽取每個考室中座位號為05的考生，得到40名考生，統(tǒng)計他們的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）在這個調(diào)查采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（2）求分數(shù)在70～85之間的頻率是多少？
（3）求出這40名考生成績的眾數(shù)、中位數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可得，用的是系統(tǒng)抽樣．
（2）根據(jù)頻率=$\frac{頻率}{組距}×組距$求解；
（3）根據(jù)眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的寬的中點橫坐標，中位數(shù)所在的垂直于橫軸的直線平分所有矩形的面積，求得結(jié)果

解答 解：（1）用的是系統(tǒng)抽樣． 
（2）（0.040+0.060+0.050）×5=0.75
（3）眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的寬的中點橫坐標，即$\frac{75+80}{2}$=77.5，
再根據(jù)中位數(shù)所在的垂直于橫軸的直線平分所有矩形的面積，可得
中位數(shù)是75+$\frac{0.5+0.05+0.1-0.2}{0.060}$=77.5．

點評 本題主要考查系統(tǒng)抽樣、中位數(shù)、眾數(shù)的定義，頻率分步直方圖的應(yīng)用，等可能事件的概率，屬于基礎(chǔ)題