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5．若實數a，b滿足a+b=2，則2a+2b的最小值是4．

分析 直接利用a+b$≥2\sqrt{ab}$即可求出最小值．

解答 解：∵a+b=2
∴2a+2b≥2$\sqrt{{2}^{a}•{2}^{b}}$=2$\sqrt{{2}^{a+b}}$=4
當且僅當a=b=1時等式成立．
故答案為：4．

點評 本題主要考查了基本不等式的應用以及指數冪運算知識點，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．在某次綜合素質測試中，共設有40個考室，每個考室30名考生．在考試結束后，為調查其測試前的培訓輔導情況與測試成績的相關性，抽取每個考室中座位號為05的考生，得到40名考生，統計他們的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）在這個調查采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（2）求分數在70～85之間的頻率是多少？
（3）求出這40名考生成績的眾數、中位數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$，最小值為-2，圖象過（$\frac{5π}{9}$，0），求該函數的解析式并求其單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=xetx-ex+1，其中t∈R，e=2.71828…是自然對數的底數．
（Ⅰ）當t=0時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若方程f（x）=1無實數根，求實數t的取值范圍；
（Ⅲ）若函數f（x）是（0，+∞）內的減函數，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，AB=2，∠ABC=$\frac{π}{3}$．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）若三棱錐P-AEC的體積為1，求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知函數f（x）=$\frac{3x}{x+3}$，數列{an}的通項由an=f（an-1）（n≥2且n∈N+）確定，a1=$\frac{1}{2}$，則a2011=
$\frac{1}{672}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$，則f（$\frac{1}{2016}$）+f（$\frac{1}{2015}$）+…+f（1）+f（2）+…+f（2016）=（　　）
A．4031B．$\frac{4031}{2}$C．4032D．2016

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，直線x+2y+2=0與橢圓交于P，Q兩點，且以PQ為直徑的圓過M（2，0），求這個橢圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設f（x）滿足f（n+1）=$\frac{3f（n）+n}{3}$（n∈N*），且f（1）=1，則f（18）=（　　）
A．20B．38C．52D．35

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同步練習冊答案
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