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8．函數f（x）=x³-3x²+7的極大值是7．

分析令f′（x）=0，可得 x=0或 x=2，根據導數在x=0和 x=2兩側的符號，判斷故f（0）為極大值．

解答解：∵f′（x）=3x²-6x=3x（x-2），
令f′（x）＞0，解得：x＞2或x＜0，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴函數f（x）在（-∞，0）是增函數，在（0，2）上是減函數，在（2，+∞）是增函數，
∴函數f（x）在x=0時取得極大值7，
故答案為：7．

點評本題考查函數在某點取得極值的條件，利用f′（x）=0，判斷導數在極值點處左側大于0，右側小于0，是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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x←（x₁+x₂）/2
c←0.00001
While x₂-x₁＞c
If x⁵+x³+x²-1＞0then
x₂←x
Else
x₁←x
End if
x=（x₁+x₂）/2
End while
Print x．

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B．

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C．

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C．

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D．

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