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如圖，過拋物線y=
1
8
x2的焦點的直線交拋物線與圓x2+（y-2）2=4分別于A、D和B、C四點，則|AB|•|CD|=（　　）
A、4B、2C、1D、不能確定
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：采用特殊值法，令直線為y=2，即可得出結論．
解答：解：采用特殊值法，令直線為y=2，則|AB|=2，|CD|=2，
于是|AB|•|CD|=4，
故選：A．
點評：本題考查直線與圓錐曲線的綜合問題，拋物線的性質及圓的標準方程，解題的關鍵是采用特殊值法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列框圖符號中，表示判斷框的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=lg（x+
x2+1
）+sinx，當0≤θ≤
π
2
時，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1）
B、（-∞，0）
C、（-∞，
1
2
）
D、（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某鄉有A、B、C、D四個村莊，恰好座落在邊長為2km的正方形頂點上，為發展經濟，當地政府決定建立一個使得任何兩個村莊都有通道的路網，道路網由一條中心道及四條支線組成，要求四條支道的長度相等．（如圖所示）
（1）若道路的總長度不超過5.5km，試求中心道長的取值范圍．
（2）問中心道長為何值時，道路網的總長度最短？

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科目：高中數學 來源： 題型：

行列式
.
10   -1
21    3
-1-3   1
.
中-3的代數余子式的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y2=16x的焦點為F，經過點P（1，0）的直線l與拋物線交于A、B兩點，且2
BP
=
PA
，則|AF|+4|BF|=（　　）
A、18B、20C、24D、26

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=r2（r＞0）與拋物線y2=2
2
x，交于A、B兩點，O是坐標原點，若OA⊥OB，則r的值為（　　）
A、
2
B、2
C、4
D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1的右焦點重合，則p的值為（　　）
A、1
B、2
C、
7
D、2
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex（x≤1），若f（x）的圖象的一條切線與直線x=1及x軸所圍成的三角形面積為S，則S的最大值等于（　　）
A、2
B、1
C、e
D、
e
2

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