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已知圓x2+y2=r2（r＞0）與拋物線y2=2
2
x，交于A、B兩點，O是坐標原點，若OA⊥OB，則r的值為（　　）
A、
2
B、2
C、4
D、16
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據OA，OB垂直且相等，可推斷出△AOB為等腰直角三角形，進而可用r分別表示出A點的橫坐標和縱坐標，帶入拋物線方程即可求得r．
解答：解：設直線AB交x軸于C點，設A在x軸上方，
∵OA=OB，0A⊥0B，
∴xA=0C=
2
2
r，yA=
2
2
r，
帶入拋物線方程得
2
2
r•2
2
=
1
2
r2，
∴r=4，
故選：C．
點評：本題主要考查了圓與拋物線的位置關系．解題的過程采用了數形結合的思想，把問題放在直角三角形中解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

由拋物線y2=2x與直線x=1及x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個平面封閉區域內任意兩點距離的最大值稱為該區域的“直徑”，封閉區域邊界曲線的長度與區域直徑之比稱為區域的“周率”，下面四個平面區域（陰影部分）的周率從左到右依次記為T1，T2，T3，T4，則下列關系中正確的為（　　）
A、
   T1＞T4＞T3
B、
  T3＞T1＞T2
C、
    T4＞T2＞T3
D、
   T3＞T4＞T1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，過拋物線y=
1
8
x2的焦點的直線交拋物線與圓x2+（y-2）2=4分別于A、D和B、C四點，則|AB|•|CD|=（　　）
A、4B、2C、1D、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

一動圓過點A（0，1），圓心在拋物線y=
1
4
x2上，且恒與定直線相切，則直線l的方程為（　　）
A、x=1
B、x=
1
32
C、y=-
1
32
D、y=-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是拋物線y2=2x上動點，A（
7
2
，4），若點P到y軸距離為d1，點P到點A的距離為d2，則d1+d2的最小值是（　　）
A、4
B、
9
2
C、5
D、
11
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

A、B是拋物線y2=4x上的兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點），則直線AB一定經過定點（　　）
A、（1，0）
B、（2，0）
C、（3，0）
D、（4，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y2=6x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA丄l，垂足為A，如果△APF為正三角形，那么|PF|等于（　　）
A、4
3
B、6
3
C、6
D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

用min{a，b，c}表示a，b，c三個數中的最小值，設f（x）=min{x，x+2，10-x}（x≥0），則f（x）的最大值為（　　）
A、4B、5C、6D、7

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