Question

滿足tan(4x-

π

4

)=1的銳角x的集合為

 

．

Answer 1

考點：正切函數的圖象

專題：計算題,三角函數的圖像與性質

分析：由tan(4x-

π

4

)=1，得，4x-

π

4

=kπ+

π

4

，k∈Z，解得x，再由x為銳角，通過k，即可得到集合．

解答： 解：由tan(4x-

π

4

)=1，
得，4x-

π

4

=kπ+

π

4

，k∈Z，
解得，x=

kπ

4

+

π

8

，k∈Z，
由于x為銳角，
則k=0，x=

π

8

，k=1，x=

3π

8

，
則所求集合為{

π

8

，

3π

8

}．
故答案為：{

π

8

，

3π

8

}．

點評：本題考查正切函數的圖象和性質，考查特殊角的三角函數值，考查運算能力，屬于基礎題．