Question

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=

i

1-i

+i2013表示的點(diǎn)所在的象限是（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,虛數(shù)單位i及其性質(zhì),復(fù)數(shù)的基本概念

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：由z=

i

1-i

+i2013=-

1

2

+

3

2

i，得復(fù)數(shù)z=

i

1-i

+i2013表示的點(diǎn)所在的象限是第四象限．

解答： 解：∵z=

i

1-i

+i2013
=

i(1+i)

2

+i
=-

1

2

+

3

2

i，
∴在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=

i

1-i

+i2013表示的點(diǎn)所在的象限是第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)z=

i

1-i

+i2013表示的點(diǎn)所在的象限的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意復(fù)數(shù)的幾何意義的合理運(yùn)用．