Question

5．把函數f（x）=cos2x-sin2x的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后，恰好與原圖象重合，則符合題意的φ的值可以為（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． π
• D． $\frac{3π}{2}$

Answer 1

分析 根據三角函數平移之后，圖象重合，則函數的周期T滿足φ=kT，求出函數的周期進行計算即可．

解答 解：把函數f（x）=cos2x-sin2x的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后，恰好與原圖象重合，
則函數的周期T滿足φ=kT，
f（x）=cos2x-sin2x=$\sqrt{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$），則函數的周期T=$\frac{2π}{2}$=π，
則φ=kπ，
當k=1時，φ=π，
故選：C

點評 本題主要考查三角函數周期的計算，根據圖象平移關系得到周期關系是解決本題的關鍵．