Question

3．過點M（0，1）和N（-1，m²）（m∈R）的直線的傾斜角α的取值范圍是（　�。�

• A． 0°≤α＜180°
• B． 45°≤α＜180°
• C． 0°≤α≤45°或90°＜α＜180°
• D． 0°≤α≤45°或90°≤α＜180°

Answer 1

分析 由傾斜角的范圍可得0≤α＜π，進而可得l的斜率為K=1-m²，進而可得K的范圍，由傾斜角與斜率的關系，可得tanα≤1，進而由正切函數的圖象分析可得答案．

解答 解：由傾斜角的范圍可得0≤α＜π，
根據斜率的計算公式，可得l的斜率為 K=1-m²，
由二次函數的性質易得k≤1，
由傾斜角與斜率的關系，可得tanα≤1，
由正切函數的圖象，可得α的范圍是0°≤α≤45°或90°＜α＜180°，
故選：C．

點評 本題考查直線的傾斜角，結合斜率的計算公式，結合斜率與傾斜角的關系是解決問題的關鍵，屬基礎題．