如圖，在長方形
中，
為
的四等分點（靠近
處），
為線段
上一動點（包括端點），現將
沿
折起，使
點在平面內的射影恰好落在邊
上，則當運動時，二面角
的平面角余弦值的變化范圍為 ．
科目：高中數學 來源：2014-2015學年福建省福州市高三上學期期末質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）“ALS冰桶挑戰賽”是一項社交網絡上發起的籌款活動，活動規定：被邀請者要么在24小時內接受挑戰，要么選擇為慈善機構捐款（不接受挑戰），并且不能重復參加該活動.若被邀請者接受挑戰，則他需在網絡上發布自己被冰水澆遍全身的視頻內容，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動.假設每個人接受挑戰與不接受挑戰是等可能的，且互不影響.
（Ⅰ）若某被邀請者接受挑戰后，對其他3個人發出邀請，則這3個人中至少有2個人接受挑戰的概率是多少？
（Ⅱ）假定（Ⅰ）中被邀請到的3個人中恰有兩人接受挑戰.根據活動規定，現記
為接下來被邀請到的6個人中接受挑戰的人數，求的分布列和均值（數學期望）.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年浙江省高二上學期第二次統練文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題7分）如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側棱
，
，
是
的中點，
交
于點
．
（1）證明
//平面
；
（2）證明
⊥平面
；
（3）求
.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年浙江省高二上學期第二次統練文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
是兩條不同的直線，
是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是（ ）
A．若
，則
B．若
，
，則
C．若
，
，則
D．若
，
，
，則
[
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年浙江省高二上學期第二次統練理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題8分）. 已知圓
: 
和圓外一點
（1, 
）,
（1）若直線
經過原點
，且圓上恰有三個點到直線的距離為
,求直線的方程;
（2）若經過的直線
與圓相切，切點分別為
,求切線的方程及
兩切點所在的直線方程.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年浙江省高二上學期第二次統練理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在四棱錐
中，底面
是菱形，
底面
，
是棱
上一點. 若
，則當
的面積為最小值時，直線
與平面
所成的角為（ ）
A．
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省高二上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若圓
上有且有兩個點到直線
0的距離為1，則半徑
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年吉林省高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
關于
的不等式
對
恒成立，則
的取值范圍（ ）．
A．
B．
C．
D．[-12，7]
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從
到
，二面角
的平面角為銳角且從小的變化到大，所以考慮兩個極端情況即可.當
與
重合時，過點
作
，連接
，則
，
，過
作
交
于
，
，
，
，則
，
，因
平面
，過
作
，連接
，則
為二面角
，求出
，又
，則
，同理，當
與
重合時，
，由于余弦函數
在
上時減函數，二面角
與直線
互相垂直，則
的值為（ ）
B. 
C．
D．