Question

8．下列命題中錯誤的是（　　）

• A． 若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∨（￢q）”為真命題
• B． 命題“若a+b≠7，則a≠2或b≠5”為真命題
• C． 命題“若x²-x=0，則x=0或x=1”的否命題為“若x²-x=0，則x≠0且x≠1”
• D． 命題p：?x＞0，sinx＞2^x-1，則￢p為?x＞0，sinx≤2^x-1

Answer 1

分析 逐項分析即可．A、根據復合命題的真值易得；B、轉化為判斷其逆否命題容易判斷；C、否命題也要否定條件；D、由含有一個量詞的命題的否定易得．

解答 解：A、若q為假，則￢q為真，故p∨（￢q）為真，故A正確；
B、命題的逆否命題為：若a=2且b=5，則a+b=7，顯然正確，故原命題正確，故B正確；
C、命題“若x²-x=0，則x=0或x=1”的否命題應為“若x²-x≠0則x≠0且x≠1”，故C錯誤；
D、根據含有一個量詞的命題的否定易得D正確．
綜上可得：錯誤的為C．
故選：C．

點評 本題考查命題真假的判斷．其中B項的判斷是本題難點，轉化為其逆否命題是關鍵．屬于基礎題．