Question

3．已知復數z滿足2z+$\overline z$=6-4i（i是虛數單位），則復數z在復平面內對應的點位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 設出z，求得$\overline{z}$，由2z+$\overline z$=6-4i列式求得z的實部和虛部得答案．

解答 解：設z=a+bi（a，b∈R），
則$\overline{z}=a-bi$，
由2z+$\overline z$=6-4i，得2（a+bi）+a-bi=3a+bi=6-4i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3a=6}\\{b=-4}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-4}\end{array}\right.$．
∴復數z在復平面內對應的點的坐標為（2，-4），位于第四象限．
故選：D．

點評 本題考查復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．