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函數(shù)y=2
3
sinxcosx-（cos2x-sin2x）的最小正周期為
 
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由倍角公式化簡后，再由兩角差的正弦公式化簡可得解析式為y=2sin（2x-
π
6
），由三角函數(shù)的周期性及其求法即可求解．
解答： 解：∵y=2
3
sinxcosx-（cos2x-sin2x）=
3
sin2x-cos2x=2sin（2x-
π
6
），
∴T=
2π
2
=π
∴函數(shù)y=2
3
sinxcosx-（cos2x-sin2x）的最小正周期為π．
故答案為：π．
點評：本題主要考察了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基本知識的考察．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
1-x
，f2（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），x∈N+，則f2015（x）=（　　）
A、x
B、
1
1-x
C、
x
x-1
D、
x-1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：Sn+Sn+1+Sn+2=6n2-2（n∈N*）．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求{an}的通項公式．
（Ⅱ）若a1=a2=1，求S50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，滿足a1=x，a2=y．且an+1=an-an-1，則a2007=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義運算a*b=
a(a＜b)
b(a≥b)
，f（x）=sinx*cosx，則此函數(shù)的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，an=96，Sn=189，q=2，求n和a1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，且滿足f（1-x）+f（1+x）=0，給出下列判斷：
（1）f（5）=0；
（2）f（x）在[1，2]上是減函數(shù)；
（3）函數(shù)y=f（x）沒有最小值；
（4）函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值；
（5）f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的函數(shù)，且滿足f（1）=2，f′（x）＜f（x）+1，則不等式f（x）+1＜3ex-1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD的頂點A（m，n），B（6，1），C（3，3），D（2，5），求m和n的值，使四邊形ABCD為直角梯形．

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同步練習(xí)冊答案
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