考點：數列遞推式
專題：點列、遞歸數列與數學歸納法
分析：本題通過條件中的遞推關系進行計算，得到結論a7=a1，a8=a2，從而發現數列{an}的周期為6，得到a2007=a3=y-x，得到本題結論．
解答：
解：∵a1=x，a2=y，且an+1=an-an-1，
∴a3=a2-a1=y-x，
a4=a3-a2=（y-xy）-y=-x，
a5=a4-a3=-x-（y-x）=-y，
a6=a5-a4=-y-（-x）=x-y，
∴a7=a6-a5=x-y-（-y）=x，
a8=a7-a6=x-（x-y）=y，
…
∴a7=a1，
a8=a2．
…
∴數列{an}的周期為6．
∵2007=334×6+3，
∴a2007=a3=y-x．
故答案為：y-x．
點評：本題考查了數列的周期性，同時考查了學生的計算能力和發現能力，本題有一定的思維技巧，總體難度不大，屬于好題．
