Question

17．任意函數(shù)f（x），x∈D，可按如圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{x_n}．若定義函數(shù)f（x）=$\frac{4x-2}{x+1}$，且輸入x₀=$\frac{49}{65}$，則數(shù)列{x_n}的項(xiàng)構(gòu)成的集合為（　　）

• A． {$\frac{11}{19}$，$\frac{1}{5}$}
• B． {$\frac{11}{19}$，$\frac{1}{5}$，-$\frac{1}{2}$}
• C． {$\frac{11}{19}$，$\frac{1}{5}$，-1}
• D． {$\frac{11}{19}$，$\frac{1}{5}$，-$\frac{3}{4}$}

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的定義域D，代入x₀=$\frac{49}{65}$，計(jì)算x₁，x₂…直到x_n=-1，終止程序運(yùn)行．

解答 解：由程序框圖知：當(dāng)輸入x₀=$\frac{49}{65}$時(shí)，
x₁=$\frac{11}{19}$；x₂=$\frac{4×\frac{11}{19}-2}{\frac{11}{19}+1}$=$\frac{1}{5}$x₃=-1．
∵-1∉D，
∴數(shù)列只有三項(xiàng)，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程依次運(yùn)行程序是解答此類問題的常用方法．