Question

7．下列結論正確的命題有②； （填寫所有正確命題的編號）
①若直線l∥平面α，直線l∥平面β，則α∥β，
②若直線l⊥平面α，直線l⊥平面β，則α∥β，
③若兩直線l₁、l₂與平面α所成的角相等，則l₁∥l₂，
④若直線l上兩個不同的點A、B到平面α的距離相等，則l∥α．

Answer 1

分析 對4個命題分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：①若直線l∥平面α，直線l∥平面β，則α∥β或α，β相交，故不正確；
②若直線l⊥平面α，直線l⊥平面β，則α∥β，正確；
③與同一平面所成角相等的兩條直線的位置關系可以是相交、平行與異面，故③不對；
④若直線l上兩個不同的點A、B到平面α的距離相等，則l∥α或l，α相交，不正確．
故答案為②．

點評 本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，解題的關鍵是熟練掌握空間中線線平行、面面平行、線線垂直的條件及有著較強的空間想像能力，本題考查了推理判斷的能力